西安理工大学徐宏伟副教授等：FDM全彩色3D打印机颜色匹配标定算法研究

1  色彩匹配原理

  当前全彩色熔融沉积建模（FDM）3D打印是主流研究方向之一。打印一般通过三维模型的STL文件或3MF文件提取相应模型特征信息，3MF文件包含的颜色信息均为色光三原色RGB色彩信息，而实际自然界中的物质颜色都是由物光三原色CMY合成的。考虑应用 RBF 神经网络建立打印机的色空间转换模型，来解决用PLA材料打印的实体模型与设计三维模型的颜色匹配问题，保证打印出的实体模型有效复制设计模型的颜色特征，达到“所见即所得”的效果。该方法可节省内存空间，速度较快，且颜色精度可达到应用要求。

2  全彩色3D打印机结构

考虑到白色在实际3D打印中无法实现CMY色材混合，所以本研究将FDM 3D打印机的基本颜色设置为CMYKW五色（青色、品红色、黄色、黑色、白色）。带有上料功能的五色丝材架的FDM全彩色3D打印机，如下所示。

采用CMYW共4种丝材来进行15 mm×15 mm×2 mm样片的打印，按送丝比例C∶M∶Y∶W为0.27∶0.497∶0.292∶0.005进行混色打印，打印样件见下图。

图中样件上有明显挤出丝材的走线轨迹。均匀选取10个检测点并提取颜色，发现10个点的RGB值相近，排除光线影响，可以认为是一致的，因此采用所开发的全彩色FDM 3D打印机作为实验平台进行混色子样的制作。

3  颜色匹配标定模型

3.1　混色子样的制作

将CMYW各种颜色的PLA的送丝速度均分为4级，按照不同的比例进行单色、双色、三色和四色混合。计算得到529个不重复子样，见下图。

3.2　混色子样数据提取以及颜色信息校正

使用孟塞尔标准24色卡（Colorchecker Classic）与混合后的色块在恒定光源灯箱下拍照，照片如下。

对所有子样拍片，对所有数字图片进行初始校色。采用改进型RGB色差计算公式，并对标准、校正前后的灰度色阶RGB值进行对比，计算两者与标准灰色色阶的色差ΔE。结合标准24色卡中的灰色色阶进行颜色校正，并与未校正结果的颜色信息对比。可以发现，标准光源下采集的数字照片最大色差为20.7，超过人眼可识别的色差6；而校正后的颜色信息最大色差为1.4，远小于6，可以满足要求。

3.3　BP神经网络模型

建立RGB⁃CMYW单隐藏层BP的神经网络模型，有利于节省时间。将色块的RGB作为输入层（输入层数为3），输出值为CMYW 4种颜色的比例关系（输出层数为4）。计算得到隐含层节点值为4~13。实验中使用371个样品作为训练集，79个样品作为验证集，79个样品作为测试集。分别取隐含层节点4~13之间的数字，对比训练出均方误差以得到较好的训练结果。可以发现，当隐含层的神经元数为7时误差最小，所以取隐含层的神经元数为7。

4  实验验证

将24色色卡上的标准颜色信息作为信号的输入，使用隐含层神经元数为7的训练模型进行预测。经过模型计算得到相应的比例关系，再按比例进行打印，得到相应的24色彩色样片。将样片和24色标准色卡在标准光源下拍照采集颜色信息，见下图。

将上图中24色样片和标准色卡进行颜色校正。提取各色块的RGB值，并与标准色卡RGB值对比，计算色差，详见原文：FDM全彩色3D打印机颜色匹配标定算法研究。可以看出，14号色片的颜色色差最大，为11.56；另外还有6、16、18、19、24号色差超过了阈值6。其中24号黑色是CMY三色混合而成，由于丝材本身存在色差，所以混合出的颜色存在一定色差。从打印出的青色样片5、品红色样片9、黄色样片16以及白色样片19来看，丝材本身就存在色差，并非标准颜色，在色相上基本保持一致，但相对欠饱和。总体而言，配色效果较好。

设计了一个楼房三维彩色模型，并按照第1节所述方法得到打印的三维彩色模型，见下图。对比发现，颜色基本一致，实现了打印三维模型与设计三维模型颜色信息的高度复制。

引用格式：徐宏伟，叶文斌，马顺尧，等.FDM全彩色3D打印机颜色匹配标定算法研究［J］.中国机械工程，2025，36（9）：2081-2086.

作者简介：

徐宏伟*（通信作者），男，1968年生，博士、副教授。主要研究方向为印刷包装机械及其自动化，3D打印技术及控制系统研究。E-mail：xuhongwei@xaut.edu.cn。